Начало. Севагин родился в городе Рубцовск на Алтайском крае. Он с детства увлекался танцами, и в 11 лет после года в Новосибирском хореографическом училище поступил в Академию Русского балета им. А.Я. Вагановой. Туда он попал случайно, когда гостил с мамой у родственников в Петербурге: «Я уже знал о существовании Академии русского балета и попросил маму, чтобы мы туда сходили. Около входа было очень много детей, <...> какая-то женщина взяла меня за руку и потянула внутрь, видимо, подумав, что я тоже поступаю. Меня привели в балетный зал и сказали: «Раздевайся!»– Посмотрели, как я танцую, и предложили учиться», — рассказывал Севагин в одном из интервью The Blueprint.
Хореограф. Еще во время учебы танцор играл в спектаклях Мариинского театра и пробовал себя в роли хореографа. После окончания Академии в 2015 году он ставил показы для дизайнера Татьяны Парфеновой и гастролировал по Латинской Америке. По возвращении в Россию, в 2016 году его приняли в труппу Московского академического музыкального театра имени Станиславского и Немировича-Данченко (МАМТ).
Новая жизнь в МАМТ. Севагин привлек к себе внимание в 2021 году, когда в качестве хореографа выпустил обновленный балет «Ромео и Джульетта» МАМТ вместе с режиссером Константином Богомоловым. А в феврале 2022 года стало известно о назначении Севагина новым художественным руководителем балетной труппы театра.